NFC解密之-数据分析,我用excel

前言

不得不说,excel真的是一把神器。

我得说,这篇文章不讲怎么从卡里读出数据,不讲怎么提取有效数据,因为没意思,那个可以参考radiowar的文献,也可以看一下我上一篇关于NFC的文章。
首先先看一个基本事实,当线性数据与定值进行 按位与 按位或 按位异或 时,其产生的结果也会呈现一定的规律,如下。

也就是说,结果中,按位与的图像基本呈现为周期性图像,按位或和按位异或的图像是与原图像总体趋势相同。
其他的按位取反、一次函数、二次函数同理。
这样的一个情况可以被我们引申一下。

1
2
金额 => (周期)线性数据
校验位 => (按位与|按位或|按位异或|函数)结果图像

正文

找金额位

一般方法1

最普遍的没有技巧的方法,可能是通过多次刷卡,寻找改变的地方,然后转化为10进制看是否是金额。
其实这个方法可以简化,即方法2。

一般方法2

金额其实是非常好找的,因为金额位很多时候可能并不加密,最多是前后位调换一下。
比如我卡里有23.45元,那么转换成hex就是929,即0929,寻找一下0929或者2909,基本就可以找到了。

Excel

在拥有足够连续金额的样本的前提下,我们可以将确认有影响到金额的数据块导出为文本,再导入excel。然后对同一块区(block)数据进行排列,转化为十进制再处理。像这样。

我们清楚地知道,数字都是满进制然后向前进一,而本身清零,也就是说,在有可能进位的地方,图像是这样的,呈现周期性线性关系。

没有产生进位的话,应该是看不出周期性的,就像这样。

因此,在需要至少两个位才能表示金额的情况下(一般就是金额大于2.55的情况),我们可以寻找前后两个(多个)图像呈线性关系及周期性线性关系的地方,其中周期越小则金额位越低。
由此,在金额位不加密的情况下,我们可以快速定位金额位。如上图数据就是C列B列合起来为金额。

找校验位

在金额位改变时明显有变化的,就是校验位了。

计算校验位

计算校验位,我用excel。(这里的表格数据已与上方有所不同,仅供参考)
为了数据样本的纯净,我们可能需要较多的等金额差的样本,比如73 70.2 67.4这样,数据间隔相同。
根据上面的理论,在获取一定数量的数据样本之后,我们可以得到这样的表格。

从迷你折线图里可以非常清晰的看到,CDR三列有明显的变化。
根据上面的理论以及计算,可以知道CD列为金额位,则R列为校验位。
观察折线图,我们发现R列数据也是呈现周期性变化,甚至峰值与C列非常接近,考虑到数据间隔粒度影响(间隔2.8而不是0.01),可以猜测R列数据峰值与C列相同,甚至,事实上,我们可以直接猜测,最小值为0,最大值为255。那么,也就是说,可能存在一个周期函数f(x),使得f(C)=R,并且在周期内,函数是线性相关的。
如果的确在周期内是线性相关的,那么在同一个周期内,两个值的差值应该是一样的。
于是我们需要寻找同一个周期内活动的金额位和校验位,比如

金额位 校验位
236 110
212 85
188 60

测试发现差值略有偏差,而且不同差值间隔为1,因此考虑D列的影响,这三行数据的D列刚好间隔都为1。
那么函数就变成了f(C)±D=R,或者是f(C±D)=R
接下来就是做数学题了。
从数据上来看,一个周期应该是256,也就是0-255/00-FF这256个数字构成一个周期,主要是因为一个字节只能放下这么多数字。
我们尝试去除周期影响,得到如下数据。

再计算CD列和R列的差值。
结果如A列所示。

到这里,基本已经接近尾声了,稍微处理一下就好了。
根据以上数据,推出公式:R=(C+D-135)%256
推出的计算结果与校验位完全一致。

进阶

现在我们可以更改卡内数据了。但是由于目前金额位只显示了两位,也就是FFFF,因此目前被限制在655.35元。
先让我们尝试一下改成655.35吧。
依然是万能的excel。

测试成功。

因为金额显示的是扣款后的金额,每次扣款2.8元,652.55+2.8=655.35。
接下来尝试突破位数限制,有两条路可走:1.去充值,2.猜。
在很多时候,充值并不是一个好的建议,容易引起工作人员怀疑,另一方面,我这张卡是复制来的,由于某种原因,充值不了。
所以就猜吧。

突破位数限制

由于新增了一位,因此我们需要重新考量相关的计算。
可以利用已有数据进行合理猜测,比如金额为73时,前三位为841C00
让新的公式可以符合已有数据即可。

金额

之前在考虑逆序规则,其实仔细想想,规则肯定是左到右,低位到高位。
01869F=>9F8601

校验位

原公式为R=(C+D-135)%256,那么需要加入E位,并确保E位为0的时候,f(C,D,E)=f(C,D)
因此,E的加入不能带入新的常数,最多只能带入系数,也就是说常数还是-135,而E的系数可以不为1。
简单猜测一下,公式R=(C+D+E-135)%256
计算结果:9F86010000001106020C36150900009F
测试一下。

完成。
测试一下最大值是不是999.99

最大值是1000,再高就无法读取了。

测试附件

文章作者: 倒数第一
文章链接: https://hundan.org/2018-08-12-NFC%E8%A7%A3%E5%AF%86%E4%B9%8B-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%88%86%E6%9E%90%EF%BC%8C%E6%88%91%E7%94%A8excel.html
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